16. 로피탈의 정리(L’Hospital’s Rule)와 코시의 평균값 정리(Cauchy’s Mean Value Theorem)

이 극한값을 구해 보자. $$ \lim_{x\rightarrow0}\frac{x-\sin x}{x^3} $$ 갑자기 웬 극한값이냐는 질문은 넣어 두고, 이를 어떻게 구할 수 있을지 생각해 보도록 하자. 쉽게 떠오르지 않을 건데, 우리가 삼각함수, 특히 사인함수의 극한에 관해 아는 식은 $$ \lim_{x\rightarrow0}\frac{\sin x}{x}=1 $$ 정도밖에 없기 때문이다. 놀랍게도 미분을 이용한다면 이 극한값을 구할 수 있다. 이번 글에서 살펴볼 로피탈의 정리는 미분을 … Read more