13. 역함수 정리(Inverse Function Theorem)와 역삼각함수의 미분

우리는 이번 글에서 역삼각함수의 도함수를 구해 볼 건데, 사실 우리는 역삼각함수가 미분한지조차 확인을 해보지 않았다. 물론 전 글에 나온 역삼각함수의 그래프를 보면 직관적으로는 당연히 미분가능해 보이지만, 이를 엄밀하게 증명하는 것까지가 수학이 하는 일이다. 이번 글에서 살펴볼 정리는 역삼각함수가 미분가능하다는 것을 알려 주며, 그 도함수를 어떻게 계산할 수 있는지까지 알려 준다. 역함수 정리 진술 역함수 정리(inverse … Read more

12. 역삼각함수(Inverse Trigonometric Functions)

이번 글에서는 역삼각함수(inverse trigonometric functions)에 대해 알아볼 것이다. 이는 말 그대로 삼각함수 $$ \sin x, \quad \cos x, \quad \tan x, \quad \csc x, \quad \sec x, \quad \cot x $$ 의 역함수들을 뜻한다. 미적분학 하다 말고 갑자기 웬 역삼각함수냐… 라고 물을 수 있겠지만, 이들은 미적분에서 굉장히 중요한 역할을 하고 있다. 바로 다음 글에서 살펴보겠지만, 역삼각함수의 … Read more